チュートリアル
ゲームプログラマのための数学の歩き方 - クォータニオンとリー群編
講演形式
チュートリアル
講演時間
08月24日(火) 18:50
〜 19:50
講演ルーム
第6会場
資料公開
予定あり
受講スキル
数学が得意でなくても、数学を知りたい方.
数学に関する前提知識は不要ですが,講演内の一部,具体的な解説を行う部分に関しては,基本的な行列や微積分を知っていると理解しやすいかもしれません.
回転行列は分かっていてクォータニオンも使えるけど、これが何なのか気になる、という方に楽しんでもらえるのではないかと思います。
得られる知見
クォータニオンの数学的な背景を理解できます。
また、こうした学習を独力で行うためのロードマップを知ることができます.
これらを通して、回転行列との関係や、Exponential Mapなど、より難解な回転操作に関しても理解できるようになります。
セッションの内容
※ 本講演は、CEDEC2020講演『ゲームプログラマのための数学の歩き方 - ラプラシアン編』の続編ですが、内容につながりはありません。独立してご聴講していただけます。
ゲーム開発において、回転を表すクォータニオンを使う機会は多数あります。
クォータニオンの有用性として、ジンバルロックがなく、補間の計算が容易といった長所は各所で説明されています。
また、クォータニオンが回転になっていることを、実際に計算して確かめたことのある方もいるかと思います。
では、そもそもこのクォータニオンとは一体何者なのでしょうか?
なぜクォータニオンの掛け算(しかもqpq^(-1)などという奇妙な形の!)が回転になるのでしょうか?
本講演では、クォータニオンの背後にいるリー群・リー環・行列指数関数を通して、クォータニオンの「気持ち悪さ」を解消し、「なんとなく使える」状態から「応用できる」ようになることを目指します。
昨年度講演同様、独力で学ぶための参考にしていただければ幸いです。