ゲームプログラマのための数学の歩き方 - ベクトル解析編
流体などの物理シミュレーションあるいは形状処理に興味のある方。
数学が得意でなくても、技術の背後にある数学を知りたい方。
一変数の微積分に加えて、偏微分や勾配、線積分といった多変数の微積分の用語を知っていると、本講演をより深く理解できます。
ベクトル場についての数学的な背景を知った上で、数学的概念の実装についても理解できるようになります。
また、こうした学習を独力で行うためのロードマップを知ることができます。
※ 本講演は、CEDEC2020, CEDEC2021講演『ゲームプログラマのための数学の歩き方』シリーズの続編ですが、内容につながりはありません。独立してご聴講していただけます。
画像や曲面の上で定義された実数値関数(スカラー場)やベクトル値関数(ベクトル場)を扱う
ベクトル解析は、力学や電磁気といった物理を記述するのに必須の言語ですが、ゲーム開発においては、煙, 炎, 水などの流体・パーティクルエフェクトにとどまらず、メッシュ処理にも用いられる応用範囲の広い基礎概念です。色々な場面で現れるので見かけたことのある方は多いかもしれませんが、さてベクトル場を用いたアルゴリズムを実装してみようとなると、数式をどうコードに直せば良いかといった疑問に行き当たります。本講演では、ボリュームやメッシュの上でスカラーやベクトル量の微積分を扱うための基本を紹介した上で、ベクトル場のデザインによる、編集可能な流体表現やテクスチャ・毛並みの表現といった応用に触れます。昨年度の講演同様、技術の土台となる数学概念を独力で学ぶための参考にしていただければ幸いです。
長谷川 勇
株式会社スクウェア・エニックス
テクノロジー推進部
ジェネラル・マネージャー
<講演者プロフィール>
<受講者へのメッセージ>
CEDEC2020, 2021に引き続き、高校数学と大学数学の壁を越える一助になれば幸いです。
鍛冶 静雄
九州大学
マス・フォア・インダストリ研究所
教授
<講演者プロフィール>
<受講者へのメッセージ>
落合 啓之
九州大学
マス・フォア・インダストリ研究所
教授
<講演者プロフィール>
<受講者へのメッセージ>