ゲームプログラマのための数学の歩き方 - ラプラシアン編
数学が得意でなくても、数学を知りたい方.
数学に関する前提知識は不要ですが,講演内の一部,具体的な解説を行う部分に関しては,高校で習う微分・積分や線形代数を知っていると理解しやすいかもしれません.
ラプラシアンとはどういうもので,何に役立つのかを理解できます.
さらに,より理解を深めるため,つまりラプラシアンを数学的に理解するために,どういった概念をどういう順序で学ぶべきかのロードマップを知ることができます.
ゲームプログラマのための数学の歩き方 - ラプラシアン編
数学が得意でなくても、数学を知りたい方.
数学に関する前提知識は不要ですが,講演内の一部,具体的な解説を行う部分に関しては,高校で習う微分・積分や線形代数を知っていると理解しやすいかもしれません.
ラプラシアンとはどういうもので,何に役立つのかを理解できます.
さらに,より理解を深めるため,つまりラプラシアンを数学的に理解するために,どういった概念をどういう順序で学ぶべきかのロードマップを知ることができます.
ゲーム開発において,大学で学ぶような数学の概念に遭遇することがあります.
今回対象とする「ラプラシアン」もその1つで,球面調和関数,ポアソン画像合成,mesh processingなど,ゲーム開発においても様々な分野で見かけることがあります.
既存のアルゴリズムを参考に開発するだけであれば,数学的な理解は必要ないかもしれません.
しかし,最適化したい,応用したい,なぜかうまく動かないのを直したい,こういった場合は背景となる数学を理解する必要が出てきます.
ところが前提知識なしに、こうした数学の概念を独力で学ぶのは非常に困難です.
本講演では,ラプラシアンを学ぶ際のロードマップを示し,独力で理解するには何を学べばよいか(何を学ぶ必要がないか)を自分の知識や知りたい深さに合わせて知ることができます.
さらに応用例として実際の開発にも利用できる,mesh processingに関連したラプラシアンの説明も行います.